LaTeX 数学符号速查

Abstract

本博客集成了mathjax，这使得Markdown解析器更上一层楼。

在此 Post 这篇文章，以便应对硕士时大量的 essay 需求。希望以后能帮到同样奋斗在 System Engineering 领域的学习者。

只记录常用 LaTex 记号，根据自己需要更新。若用到更高级的技巧或想了解完整的 LaTex 语法，请参阅文末官方文档链接。

本文持续更新。

$$
J(\theta) = \frac 1 2 \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2
$$

My blog integrates mathjax module, which makes Markdown more advanced. This post is intended to deal with my essay demands during SE studying, and of course I hope that this post can help those who are struggling in the field of System Engineering.

I only posted my frequently-used LaTeX notations of math on my own need, and I will update this post constantly.
For more advanced techs, please refer to the official document link at the end of the article.

Content

行内公式和行间公式

行内公式

如果我们要插入一个公式，把公式放在$与$之间就可以了。如$h(x) = \theta_0 + \theta_1 x$ 在Markdown中书写如下：

1	Markdown 中 $h(x) = \theta_0 + \theta_1 x$ 公式的书写。

行间公式

公式独立显示一行，使用$$作为公式的左右边界。
书写一个质能守恒公式:

1	$$E=mc^2$$

效果如下：
$$E=mc^2$$

在数学模式中，空格均不起作用，需要诸如\, ~ \quad，\qquad的命令。

上下标

上标命令为^{...}，下标为_{...}，角标为单个字符时可不用花括号，同时有上标和下标时，输入次序不重要。如果角标的位置看起来不明显，可以强制改变角标的层次，如一级角标改为二级角标，如y_N渲染为 $y_N$ 看不出角标，可以使 $N$ 为二级下标，y_{_N}渲染 $y_{_N}$。

上下标可以同时和嵌套使用，例如 $a_2^{2^{2^2}}$ ，输出$a_2^{2^{2^2}}$。

分式根式

短分数线直接使用/，水平分数线 $\frac{x+y}{2}$ ，输出$\frac{x+y}{2}$。

当然也可以通过在花括号中添加一个分数的方式得到连分数，如：

1	$$1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\dots}}}}$$

将输出：
$$1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\dots}}}}$$

开平方 $\sqrt{x}$ 输出$\sqrt{x}$，开高次方 $\sqrt[n]{x}$ ，$\sqrt[n]{x}$，同样也可以嵌套。

求和·连乘·积分·微分

行内求和 $\sum_{k=1}^n$ ，输出为$\sum_{k=1}^n$；行内连乘 $\prod_{i=0}^n$ ，输出为$\prod_{i=0}^n$；行内积分 $\int_{k=1}^n$ ，输出为$\int_{k=1}^n$，行间求和与积分只需要用两个$$包围即可。

偏微分符号\partial，微分算法 $d$ 应该是直体，输入为 $\mathrm{d}$ ，$\mathrm{d}$。

上划线·下划线·其他线

公式上划线 $\overline{x+y}$ ，输出$\overline{x+y}$；下划线 $\underline{x+y}$ ，$\underline{x+y}$；或者上方或下放花括号，使用\overbrace{}或\underbrace{}，例如：

1	$$\underbrace{a + \overbrace{b + \dots + b}^{m\mbox{个}} + c}_{20\mbox{个}}$$

输出：
$$
\underbrace{a + \overbrace{b + \dots + b}^{m\mbox{个}} + c}_{20\mbox{个}}
$$

堆叠符号

在一个符号上面堆叠另一个符号，使用\stackrel{上方符号}{基位符号}，如：

1	$$\vec{x} \stackrel{\mathrm{def}}{=}(x_1,\dots,x_n)$$

输出：
$$\vec{x} \stackrel{\mathrm{def}}{=}(x_1,\dots,x_n)$$

这种方式得到的上下符号字号不同，要得到平等地位的结构，使用{上公式 \atop 下公式}，如：

1	$$\sum_{k+0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n} A_{0k_0}A_{1K_1}\cdots$$

输出：

$$\sum_{k+0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n} A_{0k_0}A_{1K_1}\cdots$$

或者，使用{上公式 \atop 下公式}，整个公式被包围在括号中：

1	$${n+1 \choose k} = {n \choose k} + {n \choose k-1}$$

输出：
$${n+1 \choose k} = {n \choose k} + {n \choose k-1}$$

定界符尺寸

诸如()、[]、{}、|等分割公式的称为定界符，前面加上\big，\Big，\bigg，\Bigg可以放大这些符号，我比较喜欢用自适应的放大命令，\left...\right，例如

1	$$\left. \frac{\partial f(x, y)}{\partial x}\right\|_{x=0}$$

输出：
$$\left. \frac{\partial f(x, y)}{\partial x}\right|_{x=0}$$
由于只有右侧有|需要变化，左侧没有需要变化的定界符，所以用英文句点.代替。

矩阵

$$\left( \begin{array}{ccc}
    11 & 12 & 13 \\
    21 & 22 & 23
\end{array}\right)$$

在{ }中指定了对应的列格式，c为内容居中对齐，l为靠左，r为靠右；&为对齐符号，输出：

$$
\left(\begin{array}{ccc}
11 & 12 & 13 \\
21 & 22 & 23
\end{array}\right)
$$

Forms

使用大写开头字母来输入大写希腊字母，如 $\Gamma$ ，生成 $\Gamma$。

Greek alphabet	Input	Symbols	Input
$\alpha$	$\alpha$	$\vec{a}$	$\vec{a}$
$\beta$	$\beta$	$\dot{x}\ddot{x}$	$\dot{x}\ddot{x}$
$\gamma$	$\gamma$	$\dots \vdots \ddots$	$\dots\vdots\ddots$
$\delta$	$\delta$	$\bar{x}$	$\bar{x}$
$\epsilon$	$\epsilon$	$x’x’’x’’’$	$x'x''x'''$
$\varepsilon$	$\varepsilon$	$^{\circ}$C	`$^{\circ}$C`
$\zeta$	$\zeta$	$\hbar$	$\hbar$
$\eta$	$\eta$	$\mu m$	$\mu m$
$\theta$	$\theta$	$\pm$	$\pm$
$\kappa$	$\kappa$	$\nabla$	$\nabla$
$\lambda$	$\lambda$	$\mp$	$\mp$
$\mu$	$\mu$	$\times\div$	$\times\div$
$\nu$	$\nu$	$A^{\dagger}$	$A^{\dagger}$
$\xi$	$\xi$	$\oplus\otimes$	$\oplus\otimes$
$\pi$	$\pi$	$\Leftrightarrow\Updownarrow$	$\Leftrightarrow\Updownarrow$
$\rho$	$\rho$	$\cdot\bullet$	$\cdot\bullet$
$\sigma$	$\sigma$	$\le\ge\ll\gg$	$\le\ge\ll\gg$
$\tau$	$\tau$	$\ne\approx\sim\simeq\propto$	$\ne\approx\sim\simeq\propto$
$\upsilon$	$\upsilon$	$\in\ni\equiv$	$\in\ni\equiv$
$\phi$	$\phi$	$\infty$	$\infty$
$\varphi$	$\varphi$	$\forall\exists$	$\forall\exists$
$\chi$	$\chi$	$\rightarrow\Rightarrow$	$\rightarrow\Rightarrow$
$\psi$	$\psi$	$\Box$	$\Box$
$\omega$	$\omega$	$B_{\bot}B_{\parallel}$	$B_{\bot}B_{\parallel}$

Resolve the Conflict (Optional)

可以通过修改Hexo渲染源码nodes_modules/lib/marked/lib/marked.js来解决同时使用MathJax与Markdown时的转义冲突。

去掉\的额外转义。
将em标签对应的符号中，去掉_,因为markdown中有*可以表示斜体，_就可以去掉了。

去掉 `\` 的转义：

打开nodes_modules/marked/lib/marked.js：

1	escape: /^\\([\\`*{}\[\]()# +\-.!_>])/,

改为：

1	escape: /^\\([`*{}\[\]()# +\-.!_>])/,

去掉 `_` 的转义：

打开nodes_modules/marked/lib/marked.js：

1	em: /^\b_((?:[^_]\|__)+?)_\b\|^\((?:\\\|[\s\S])+?)\(?!\*)/,

改为：

1	em:/^\((?:\\\|[\s\S])+?)\(?!\*)/,

实例

解决了\\的转义问题，便可大胆在Markdown中使用多行公式了。

$$
\begin{align}
D(x) &= \int_{x_0}^x P(x^{\prime})\,\mathrm{dx^{\prime}}  \\
 &= C\int_{x_0}^x x^{\prime n}\,\mathrm{dx^{\prime}} \\
&= \frac{C}{n+1}(x^{n+1}-x_0^{n+1}) \\
&\equiv  y
\end{align}
$$

输出：
$$
\begin{align}
D(x) &= \int_{x_0}^x P(x^{\prime})\,\mathrm{dx^{\prime}} \\
&= C\int_{x_0}^x x^{\prime n}\,\mathrm{dx^{\prime}} \\
&= \frac{C}{n+1}(x^{n+1}-x_0^{n+1}) \\
&\equiv y
\end{align}
$$

结论

这种办法通用性很高，因为我们没有修改文章的内容，可以放到别的引擎下也会顺利渲染。

Andalucía Commerce